مقدمه:
تجزیه و تحلیل حالتهای اتمی با چندین الکترون کار پیچیده ای است.
بر همکنش ها موجود:
بین الکترونها و هسته ، بین تک تک الکترونها با یکدیگر ، بین اندازه حرکت مداری و اسپینی الکترون ،
بر همکنش اسپینی بین الکترونهای مختلف.
۳-۱ برهمکنشهای الکتروستاتیک و جفت شدگی L.S
الف) کوپل شدگی L.S به پیشنهاد راسل و ساندرز
مثلا” برای یک اتم دو الکترونی
توجه: برای مقدار واقعی اندازه حرکت زاویه ای مداری و L مربوطه ، نیاز به دو یا چند
الکترون ونیز مولفه های L بر روی محور Z خواهیم داشت .
M مولفه L و m مولفه l درجهت Z می باشد.
تعداد M برابر ۲L+1 مقدار صحیح بوده
شکل ۳-۱ مدل برداری عدد کوانتمی L برای دو الکترون
ب ) جفت شدگی L و (L.S Coupling) S
اگر اتمی دو الکترون در قشر خارجی اش داشته باشد اسپین کل بشرح زیر کوانتیزه می باشد:
اسپین کل درمورد سه الکترون
اگر سه الکترون یا بیشتر وجود داشته باشد داریم:
ج) اندازه حرکت کل اتم:
در مدل L.S Coupling برهمکنش قوی بین l ها و نیزبین خود Sها وجود دارد ولذا برای اندازه حرکت کل اتم بر همکنش ضعیف بین l ها و sها باعث جمع کل آندو برای اتم بصورت J=L+S می شود . مشابه توضیحات قبلی داریم:
بطور کلی برای هر حالت اتمی خاص علامت حالت چنین نوشته می شود:
که ۲S+1 چندگانگی حالت اتمی ، L حالت اتمی و اندیس J عدد کوانتمی
اندازه حرکت زاویه ای کل است.
مثال ۱: برای S=3/2 و L=2 چندگانگی راهمراه بامحاسبه مقادیر J نشان دهید . حالات اتمی کدام است ؟
مثال ۲: درمثال۱ ،اگر=۱ L باشد ،نتیجه چه خواهدبود ؟ همچنین حالتهای اتمی رادراین مثال نشان دهید .
توجه:
اگر L>S باشد ، چندگانگی ۲S+1 می باشد و تعداد واقعی ترازها با J های متفاوت درست برابر با چندگانگی خواهد بود .
و اگر L<S باشد ، چندگانگی همان ۲S+1 میباشد، ولی این بار فقط مقدار۲L+1 برای J خواهیم داشت.
ضمنا” چندگانگی لایه های انرژی را با توجه به مقادیر مختلف آ ن بصورت زیر نامگذاری میکنند.
چنانچه اتمی تحریک شده و الکترونهای ان از حالت پایه به حالت انرژیهای بالاتر منتقل شده باشد در
بر گشت به حالت پایه تشعشع خواهند داشت.
برای تشعشع های با شدت بالا قوانین انتخاب را یکبار دیگر، پس از بحث روش L.S Coupling در اینجا مورد
باز بینی قرار می دهیم.
استثناء زما ن است که فقط یک الکترون داشته باشیم ( در اینصورت )
مثال ۳: حداکثرتعداد الکترونهایی که می تواند در زیرلایه d جای گیرد، چقدراست ؟
مثال ۴: نشان دهید که دراتمی شامل زیرلایه هایی پرازالکترونهای مجاز، حالت پایه عبارتست از، حالت S
مثال ۵: گسیلهایی که بین لایه های D و F با برهمکنش L.S می توانند انجام شوند،کدامند ؟
مثال ۶: فرض کنید طیف اتم Li ،همانند طیف اتم هیدروژن می باشد . انرژی یونیزاسیون آن
را حساب کنید،اگر انرژی یونیزاسیون تجربی آن ۳۹/۵ الکترون ولت باشد، چه تعبیری برای
اختلاف نتیجه تجربی و نتیجه محاسبه شده انرژی فوق می توان داشت ؟
۳-۲ جفت شدگی J.J
در این جفت شدگی، برهمکنش L.S هرالکترون، قویتر از سایر برهمکنشها می باشد،
لذا ابتدا s و l هرالکترون باهم کوپل شده وبردار جدید j را که برابر با j=l+s است
تشکیل می دهند ، سپس j هر الکترون با الکترون دیگر برهمکنش می کند.
اگر اتم با یک الکترون ظرفیتی باشد اندازه حرکت کلی
برای دو مقدار انرژی ، مربوطبه دو مقدار ممکن j بدست می آید که این ،
خود دلیل ساختار دوگانه بودن طیف اتمها با یک الکترون ظرفیتی،مانند فلزات قلیایی را آشکار می کند.
جفت شدگی l و s به روش J.J باعث می شود که اعداد کوانتمی m و m معنای
خود را از دست داده ودر حقیقت m را موثر بدانیم چرا که l و s باید در حال انجام حرکت
تقدیمی حول برآیندشان، یعنی j (نه حول محور Z) وتصاویر آن همان m در نظر گرفته شوند.
ترازها با j معین دارای تبهگنی ۲j+1
تراز هم انرژی است که از مقادیر ممکن
از (+j تا -j ) بوجود می آیند واین تبهگنی توسط
یک میدان مغناطیسی خارجی می تواند از بین رود.
تعداد مشاهده: 2621 مشاهده
فرمت فایل دانلودی:.ppt
فرمت فایل اصلی: .ppt
تعداد صفحات: 37
حجم فایل:1,137 کیلوبایت